Le strambe teorie del terzo millennio

La teoria dei sei gradi di separazione.
Vorresti conoscere Bill Clinton, o Sean Connery o meglio Sharon Stone? E’ più facile di quanto immagini. Secondo la teoria dei sei gradi sono al massimo sei le persone che ti separano da ogni altra persona. Tu conosci qualcuno che conosce qualcuno che conosce qualcuno che conosce qualcuno che conosce Sharone Stone. Lo ha dimostrato un esperimento condotto dal sociologo Stanley Milgram nel 1967. Da questo esperimento è nata l’idea dell’esistenza di sei gradi di separazione tra tutte le persone del mondo. Recentemente due matematici, Steven Strogatz e Duncan Watts, lavorano per trovare basi matematiche a questa teoria.

La teoria apparentemente strana può essere facilmente intuita con un semplice calcolo. Supponiamo che io conosca 100 persone; ciascuna di queste conoscerà altre 100 persone. Con due passaggi arrivo a 100·100 = 10.000 persone, con tre passaggi a 1003 persone, con sei passaggi arrivo a 1006 persone, cioè 1.000.000.000.000: un numero 150 volte superiore alla popolazione mondiale.

Se basta l’aritmetica per spiegare questo fenomeno perché scomodare complesse teorie matematiche? Perché conoscere dove agire all’interno della rete che unisce i gruppi di persone risulta particolarmente utile. E’ vero che in genere ci sono sei gradi di separazione, anche se il sei è un numero puramente convenzionale, ma ci sono persone che fanno da ponte tra gruppi quasi isolati di persone. Conoscere strutture di reti di questo tipo è di grande vantaggio rispetto a una conoscenza puramente casuale dei contatti tra persone.

Applicazioni importanti si possono fare nel campo della diffusione delle malattie. La conoscenza della rete dei contatti permette di individuare le persone che possono trasmettere la malattia da un gruppo a un altro. Altre applicazioni si possono fare nel campo della pubblicità. Il passa parola tra le persone potrebbe essere di gran lunga più efficiente e più economico dei grandi mezzi di comunicazione, purché si conoscano i punti nevralgici della rete. Infine che dire di Internet una rete in cui le persone sono molto vicine tra di loro. Il segreto della pubblicità sulla rete e racchiuso proprio nella conoscenza dei collegamenti tra i navigatori. Non è detto che la pubblicità sui grandi portali sia più efficace di una rete di email che parta dai nodi giusti. Il problema inverso si presenta con i famosi virus informatici.


(Antonio Bernardo da www.matematicamente.it)